Un âge calculé

Un chiffre à quatre décimales

L'Univers a 13,787 milliards d'années, à 20 millions d'années près planck2018tab. La marge représente 0,15 % du total. Rapportée à une vie humaine de quatre-vingts ans, ce serait connaître un âge à six semaines près¹. Aucune autre date de ce livre, ni celle des premières étoiles ni celle de la réionisation, n'est connue avec cette précision relative.

Le chiffre est aussi remarquablement stable. Le satellite WMAP, dont les données ont été collectées de 2001 à 2010, donnait 13,77 milliards d'années « à un demi-pour-cent près » nasa-wmap. La première carte de Planck, en 2013, donnait 13,82 milliards d'années esa2013planck. L'analyse finale de Planck, publiée en 2018, donne 13,797 ± 0,023 milliards d'années avec le fond diffus seul, et 13,787 ± 0,020 milliards d'années quand on y ajoute les oscillations acoustiques des baryons planck2018tab. Ces oscillations, qu'on abrège en BAO, sont l'empreinte des mêmes ondes sonores primordiales, retrouvée non plus dans la lumière mais dans la répartition des galaxies : une distance privilégiée entre galaxies, détectée pour la première fois en 2005 Eisenstein 2005. En quinze ans et trois instruments, le chiffre a bougé de 50 millions d'années, et toutes ces valeurs tombent dans la fourchette que WMAP annonçait².

Cette précision a pourtant une nature particulière, qu'on voit en la comparant à celle d'une autre date du livre. Les plus vieux solides du Système solaire, des inclusions minérales conservées dans certaines météorites, sont datés de 4 567,30 ± 0,16 millions d'années par la méthode plomb-plomb Connelly 2012. Cette méthode lit une horloge : des atomes radioactifs enfermés dans le grain au moment de sa formation se sont désintégrés depuis à un rythme connu, et la proportion de leurs descendants dit combien de temps a passé³. L'horloge était dans l'échantillon depuis le début, et elle n'a jamais cessé de tourner.

Pour l'Univers, rien de tel. Aucun échantillon ne date du début de la phase chaude, et ce début lui-même n'est pas un événement observé (→ chap. 1). La plus vieille lumière que nous recevions a été émise vers 380 000 ans, et avant elle l'Univers était opaque (→ chap. 6). L'âge de l'Univers « n'est pas mesuré comme celui d'une roche : il est calculé » dans un modèle wiki-agePlanck 2018. Le chapitre précédent a posé les trois étages de ce calcul : on mesure une carte, on calcule avec la physique d'avant la recombinaison la taille réelle de ce qu'on y voit, on déduit l'âge en supposant une histoire de l'expansion (→ chap. 6). Chaque étage a sa précision propre. Les ± 20 millions d'années appartiennent au dernier, et il faut remonter la chaîne pour savoir ce qu'ils garantissent.

Premier étage : ce qu'on mesure

Ce que Planck mesure, c'est une carte : la température du fond diffus dans chaque direction du ciel, et la polarisation de cette lumière. De cette carte, on tire le spectre de puissance, qui donne l'amplitude moyenne des fluctuations de température en fonction de leur taille angulaire wiki-cmb. Ce spectre montre une série de pics, qui sont les ondes sonores du plasma primordial figées au moment où la lumière s'est libérée (→ chap. 6).

Le chiffre le plus directement lu sur ce spectre est l'échelle angulaire acoustique, notée θ : la taille apparente, dans le ciel, de la plus grande onde sonore que le plasma ait pu porter au moment de la recombinaison. Planck la donne sous la forme 100 θ = 1,0411 ± 0,0003 Planck 2018. L'angle est exprimé en radians ; converti en degrés, il vaut environ 0,6°, un peu plus que la taille apparente de la pleine Lune⁴. La marge relative est de 0,03 % Planck 2018.

Cette précision tient à la manière dont l'angle est lu. On ne mesure pas une tache particulière, mais la position de toute la série des pics, dont l'espacement est fixé par θ*. Chaque pic apporte sa propre estimation du même angle, et chacun est lui-même la moyenne statistique de millions de fluctuations réparties sur le ciel⁵. Surtout, cette lecture ne demande presque rien au modèle cosmologique. Un angle est un fait de géométrie sur la carte ; il ne dit pas encore à quelle distance se trouve ce qu'on voit, ni quelle taille cela avait. Planck le souligne : ce résultat « ne dépend que faiblement du modèle cosmologique » Planck 2018.

Deux autres grandeurs sont presque aussi directes, parce qu'elles fixent la forme des pics plutôt que leur position. La densité de matière ordinaire, sous la forme que les cosmologistes appellent densité physique et notent Ωb h², vaut 0,02237 ± 0,00015 ; celle de la matière noire froide, Ωc h², vaut 0,1200 ± 0,0012 planck2018tab. Le chapitre précédent a expliqué comment le rapport entre les deux premiers pics pèse les baryons et comment le troisième pèse la matière noire (→ chap. 6). Le terme de « densité physique » mérite un mot. La lettre Ω désigne une densité exprimée en fraction d'une densité de référence, la densité dite critique, qui dépend elle-même du taux d'expansion actuel ; le facteur h² retire cette dépendance, et Ωb h² est, à une constante près, une densité absolue, une masse par unité de volume⁶. C'est ce que le plasma primordial « sentait » : ses oscillations dépendaient de la quantité réelle de matière qui s'y trouvait, pas de la fraction qu'elle représenterait treize milliards d'années plus tard.

S'y ajoute une dernière mesure, faite par d'autres instruments : la température actuelle du fond diffus, 2,72548 ± 0,00057 K Fixsen 2009. Elle fixe la quantité de lumière que contient l'Univers, donc, en remontant le temps, la densité du rayonnement à chaque époque.

Tout ce qui suit s'appuie sur cet étage : un angle connu à 0,03 %, deux densités absolues connues à environ 1 %, une température connue à deux dix-millièmes près. Aucun de ces chiffres n'est encore une distance, une vitesse d'expansion ou un âge.

Deuxième étage : ce que calcule la physique d'avant 380 000 ans

Un angle ne devient une distance que si l'on connaît la taille réelle de l'objet. Un arpenteur qui voit un poteau sous un certain angle en déduit sa distance s'il sait que le poteau mesure deux mètres. Pour le fond diffus, l'objet est l'horizon sonore : la distance maximale qu'une onde de pression a pu parcourir dans le plasma depuis le début de la phase chaude jusqu'à la recombinaison. Personne ne peut aller la mesurer. On la calcule.

Le calcul donne r* = 144,43 ± 0,26 mégaparsecs planck2018tab. Un mégaparsec (Mpc) vaut un million de parsecs, soit environ 3,26 millions d'années-lumière ; 144 Mpc font environ 470 millions d'années-lumière (→ chap. 6). Cette longueur est exprimée en distance comobile, c'est-à-dire ramenée à l'échelle d'aujourd'hui : la distance qui sépare maintenant deux amas de matière qui, à la recombinaison, étaient séparés d'un horizon sonore Hogg 1999wiki-comoving. À l'époque, l'Univers étant environ 1 100 fois moins étiré, elle était 1 100 fois plus courte.

Ce calcul a trois ingrédients⁷. Le premier est la vitesse du son dans le plasma. Elle dépend de la proportion de baryons dans le fluide de photons et de matière ordinaire : plus il y a de baryons, plus le fluide est lourd, et plus le son y est lent. Le deuxième est la durée pendant laquelle le son a voyagé, du début de la phase chaude à la recombinaison. Elle dépend du rythme de l'expansion à ces époques, et ce rythme est fixé par ce que contenait l'Univers : le rayonnement (photons et neutrinos), la matière ordinaire, la matière noire. Le troisième est le moment de la recombinaison, fixé par la physique atomique : les électrons se lient aux noyaux vers 3 000 K, ce qui, avec la température actuelle mesurée, place la surface de dernière diffusion à z* = 1 089,92 ± 0,25 planck2018tabwiki-recomb.

Chacun de ces ingrédients est nourri par le premier étage. La densité de baryons règle la vitesse du son ; les densités de baryons et de matière noire, avec la température du fond diffus, règlent le rythme de l'expansion ancienne. C'est pourquoi le calcul est aussi précis. Mais il suppose aussi que la liste des ingrédients est complète : que le plasma d'avant 380 000 ans ne contenait rien d'autre que ce que le modèle y met. Cette hypothèse ne se voit pas dans la marge de ± 0,26 Mpc, et c'est par elle que le calcul pourrait céder.

Le rapport des deux étages donne une distance. En divisant la taille réelle r par la taille apparente θ, on obtient la distance comobile de la surface de dernière diffusion : 13,873 ± 0,025 gigaparsecs planck2018tab, soit environ 45 milliards d'années-lumière (→ chap. 6). La division se refait à la main : 144,43 Mpc divisés par 0,010411 radian donnent 13 873 Mpc⁸.

La marge de cette distance est instructive. Elle vaut 0,18 %, six fois plus que celle de l'angle, et elle est presque entièrement héritée de celle de r*⁹. Le maillon mesuré est le plus solide ; le maillon calculé fixe la précision. La distance de la plus vieille lumière est donc obtenue avec une règle graduée dont personne n'a vérifié la longueur sur pièce, mais dont la physique garantit la graduation, pourvu que la physique soit complète.

Troisième étage : ce qu'on déduit en supposant le modèle

On connaît maintenant la distance de la surface de dernière diffusion et son décalage vers le rouge, z* ≈ 1 090 : l'Univers s'est étiré d'un facteur 1 091 pendant le trajet de la lumière Hogg 1999. Une distance et un étirement ne font pas encore un âge. Pour passer de l'un à l'autre, il faut savoir à quelle vitesse l'Univers s'est étiré à chaque étape du trajet, c'est-à-dire connaître l'histoire de l'expansion entre z ≈ 1 090 et aujourd'hui. Cette histoire, personne ne l'observe d'un bout à l'autre sur le fond diffus : il faut la supposer, et la supposition s'appelle le modèle ΛCDM, le modèle standard de la cosmologie.

Ce modèle dit trois choses de l'Univers tardif. L'espace y est plat, c'est-à-dire sans courbure d'ensemble, ce que la position du premier pic confirme Hu 2002wiki-cmb. La matière y est faite de baryons et de matière noire froide, dont on connaît les densités absolues par le premier étage. Le reste de l'énergie est une constante cosmologique, notée Λ, une énergie noire dont la densité ne change pas avec l'expansion wiki-de.

Dans ce cadre, il ne reste presque plus d'inconnue. La densité absolue de matière étant connue, sa fraction Ωm dépend seulement du taux d'expansion actuel, et, l'espace étant plat, la fraction d'énergie noire vaut ce qui manque pour atteindre 1. Tout se ramène à un seul nombre, le taux d'expansion actuel H0, qu'on ajuste pour que la lumière partie de z ≈ 1 090 ait parcouru exactement les 13,873 gigaparsecs trouvés au deuxième étage¹⁰. Le résultat est H0 = 67,36 ± 0,54 km/s/Mpc, Ωm = 0,3153 ± 0,0073 et ΩΛ = 0,6847 ± 0,0073 planck2018tab. L'unité de H0 se lit ainsi : une galaxie située à un mégaparsec s'éloigne de nous, du seul fait de l'expansion, à environ 67 kilomètres par seconde, une galaxie deux fois plus loin deux fois plus vite. Planck écrit lui-même que ces paramètres de l'Univers tardif sont « inférés » « en supposant la cosmologie ΛCDM de base » Planck 2018. Le verbe est exact : ils ne sont pas lus sur la carte, ils sont tirés de la carte par un modèle.

L'âge vient ensuite. Il est l'intégrale de l'inverse du taux d'expansion, et dépend donc de H0 et des densités de matière et d'énergie noire wiki-age. En termes concrets : on découpe l'histoire de l'Univers en petites étapes d'étirement, on calcule pour chacune le temps qu'il a fallu pour l'accomplir compte tenu de la vitesse d'expansion à ce moment, et on additionne¹¹.

Un repère aide à comprendre le résultat. Si les distances entre galaxies avaient toujours grandi à la vitesse d'aujourd'hui, il aurait fallu un temps égal à 1/H0 pour les amener de zéro à leur valeur actuelle. Ce « temps de Hubble » vaut environ 14,5 milliards d'années wiki-age¹². L'âge réel en est à peu près 95 % wiki-age. L'écart résulte de deux effets opposés. Pendant la plus grande partie de l'histoire, la gravité de la matière a freiné l'expansion : les distances grandissaient alors plus vite qu'aujourd'hui, et il a fallu moins de temps que 1/H0 pour parcourir ces étapes. Depuis quelques milliards d'années, l'énergie noire accélère l'expansion : les distances grandissaient donc, dans ce passé récent, moins vite qu'aujourd'hui, et ces étapes ont pris plus de temps. L'énergie noire allonge l'âge, la matière le raccourcit Perlmutter 1999wiki-age, et dans l'Univers de Planck le freinage l'emporte de peu¹³.

Toutes les grandeurs ne sont pas contraintes aussi bien par la carte. Le fond diffus contraint bien la densité de matière et la courbure, et moins directement l'énergie noire wiki-age. La raison tient au calendrier : l'énergie noire ne domine l'Univers que depuis un peu moins de dix milliards d'années wiki-chrono, et son effet sur le trajet de la lumière du fond diffus se mêle à ceux de la courbure et de H0¹⁴. Dans le modèle plat, on l'obtient par soustraction, ce qui revient à la contraindre par l'hypothèse de platitude autant que par la mesure. Les BAO ajoutent des règles de même longueur mesurées à des époques plus récentes, qui retracent l'expansion tardive indépendamment du fond diffus Eisenstein 2005 ; c'est ce qui fait passer la marge sur l'âge de ± 23 à ± 20 millions d'années planck2018tab.

Tout cela fixe le statut des ± 20 millions d'années. C'est une marge statistique, donnée à 68 % de confiance planck2018tab, qui dit de combien l'âge pourrait varier si l'on refaisait les mesures avec d'autres fluctuations du bruit et du ciel, le modèle étant tenu pour vrai. Elle ne dit rien de l'erreur commise si le modèle était faux. L'âge de l'Univers repose, écrit la synthèse de référence, « sur l'hypothèse que le modèle sous-jacent est correct ; d'autres méthodes pourraient donner des âges différents » wiki-age. Un navigateur qui annonce une arrivée à la minute près calcule cette minute en supposant la route dégagée : la précision de l'estimation et le risque de bouchon sont deux questions distinctes.

Un contrôle venu d'ailleurs : les plus vieilles étoiles

Une autre physique permet de vérifier le calcul. L'Univers ne peut pas être plus jeune que les étoiles qu'il contient, et l'âge des étoiles se calcule sans rien savoir de l'expansion. Une étoile consomme son combustible nucléaire à un rythme qui dépend de sa masse et de sa composition ; les modèles d'évolution stellaire en déduisent combien de temps il lui a fallu pour atteindre le stade où on l'observe¹⁵. Aucune de ces étapes ne passe par le fond diffus, par H0 ou par l'énergie noire.

Pour l'étoile surnommée Mathusalem, ces modèles donnent 14,27 ± 0,80 milliards d'années wiki-age. La valeur centrale dépasse l'âge de Planck d'un demi-milliard d'années, mais l'écart est inférieur à la marge : la fourchette de l'étoile descend jusqu'à 13,47 milliards d'années, et la valeur de Planck s'y trouve¹⁶. Les deux âges sont compatibles wiki-age. L'Univers n'est pas plus jeune que ses étoiles.

Ce contrôle n'a pas toujours été un succès, et c'est ce qui en fait la valeur. Avant 1998, les cosmologistes supposaient un Univers sans énergie noire, fait de matière seule, dont l'expansion n'a jamais cessé de ralentir. Dans un tel Univers, les distances ont toujours grandi plus vite qu'aujourd'hui, et l'âge est nettement plus court que le temps de Hubble¹⁷. Avec les taux d'expansion mesurés à l'époque, cet âge paraissait plus court que celui des plus vieilles étoiles. En 1998 et 1999, deux équipes découvrent, grâce à des supernovas lointaines, que l'expansion accélère Riess 1998Perlmutter 1999. L'équipe de Saul Perlmutter en déduit, pour un Univers plat, un âge de 14,9 (+1,4 / −1,1) milliards d'années, calculé pour un taux d'expansion correspondant à h = 0,63, c'est-à-dire H0 = 63 km/s/Mpc Perlmutter 1999. L'accélération allongeait l'âge et levait le paradoxe d'un Univers plus jeune que ses plus vieilles étoiles Perlmutter 1999. Ramené au H0 de Planck, le chiffre de 1999 donne environ 13,9 milliards d'années, à moins de 1 % de la valeur actuelle¹⁸.

Le contrôle est réel, mais il est lâche. La marge de l'étoile, ± 0,8 milliard d'années, est quarante fois celle de Planck. Il ne fonctionne en outre que dans un sens. Une étoile plus vieille que l'Univers réfuterait le modèle ; une étoile plus jeune ne prouve rien, puisque les étoiles ne sont pas nées au début. Les premières sont apparues quelques dizaines à quelques centaines de millions d'années après le début de la phase chaude Klessen 2023Naidu 2025, ce qui rend le test encore un peu plus exigeant pour Mathusalem et encore un peu moins précis. L'accord des deux physiques dit que le calcul de Planck n'est pas faux de plusieurs milliards d'années ; il ne dit rien des 20 millions.

Où le calcul pourrait céder

Le troisième étage a produit, en passant, un chiffre qu'on peut confronter à autre chose que des étoiles : le taux d'expansion actuel. Le fond diffus ne voit pas l'Univers d'aujourd'hui. Le H0 qu'on en tire, 67,4 ± 0,5 km/s/Mpc Planck 2018, est une prédiction du modèle pour aujourd'hui, à partir d'une image vieille de 380 000 ans. Le télescope au sol SPT-3G, seul, obtient 66,66 ± 0,60 km/s/Mpc ; la combinaison de Planck et des deux télescopes au sol, ACT au Chili et SPT au pôle Sud, donne 67,19 ± 0,38 km/s/Mpc, la contrainte la plus précise jamais tirée du fond diffus Camphuis 2025.

On peut aussi mesurer H0 directement, dans l'Univers proche, en construisant les distances de proche en proche : des distances géométriques étalonnent des étoiles pulsantes appelées céphéides, qui étalonnent à leur tour les supernovas, visibles beaucoup plus loin Riess 2022. L'équipe SH0ES obtient ainsi 73,04 ± 1,04 km/s/Mpc Riess 2022. En 2025, un rapport de consensus signé par plus de cent chercheurs, qui combine de nombreuses méthodes de distance, donne 73,50 ± 0,81 km/s/Mpc h0dn2025. L'écart avec le fond diffus est de 6,2 à 7,1 écarts-types selon les combinaisons Camphuis 2025h0dn2025¹⁹. Une autre équipe, qui étalonne les supernovas avec des géantes rouges observées par le télescope Webb, trouve des valeurs intermédiaires, entre 68,4 et 69,6 km/s/Mpc Hoyt 2025. Le détail de cette confrontation est la matière du chapitre 23 ; ici, on n'en retient que deux choses.

La première est que l'écart ne vient pas d'un défaut de Planck. ACT et SPT, avec d'autres instruments, depuis le sol, sur d'autres portions du ciel, retrouvent la valeur de Planck, et ont atteint ensemble sa puissance sur certains paramètres Camphuis 2025. Si le fond diffus se trompe, ce n'est pas dans sa carte.

La seconde est la conséquence pour l'âge. Si H0 valait 73,5 km/s/Mpc et que la composition de l'Univers restait la même, l'âge, qui varie alors comme l'inverse de H0, tomberait à environ 12,7 milliards d'années²⁰. C'est une règle de trois faite pour ce livre, pas un résultat publié, et elle ignore qu'une solution réelle à la tension modifierait aussi les autres paramètres. Elle donne pourtant l'ordre de grandeur de l'enjeu : un milliard d'années, cinquante fois la marge annoncée. Un tel âge poserait d'ailleurs à nouveau la question des étoiles : 12,7 milliards d'années se trouve à environ deux fois la marge de Mathusalem sous sa valeur centrale²¹.

Où le calcul céderait-il ? Pour Lloyd Knox et Marius Millea, les solutions les plus plausibles à la tension augmentent le taux d'expansion avant la recombinaison Knox 2020. Elles touchent donc le deuxième étage, et l'enchaînement se suit pas à pas. Une expansion plus rapide avant la recombinaison laisse moins de temps au son pour voyager : l'horizon sonore r est plus petit Knox 2020. L'angle θ, lui, est mesuré et ne bouge pas. Une règle plus courte vue sous le même angle est plus proche : la surface de dernière diffusion se rapproche. Pour qu'une lumière partie d'une surface plus proche arrive avec le même étirement de 1 091, il faut que l'expansion ait été plus rapide sur le trajet ; le H0 déduit augmente, et l'âge diminue²². La carte resterait la même ; sa lecture changerait.

Ces solutions ne sont pas libres. Elles sont fortement contraintes par leurs effets sur la diffusion des photons et sur les oscillations acoustiques, que la carte enregistre aussi Knox 2020. Les candidates précises, énergie noire précoce, recombinaison modifiée, masse de l'électron variable, n'obtiennent dans les données actuelles que de légères préférences, de deux à trois écarts-types, sous le seuil d'une découverte Camphuis 2025energie-matiere-noires-knox. Les données du fond diffus seules ne montrent aucun signe de physique au-delà du modèle standard Camphuis 2025.

Une seconde fragilité touche le troisième étage. Les mesures de BAO du relevé DESI préfèrent, combinées au fond diffus et aux supernovas, une énergie noire dont la densité varierait, avec une significativité de 2,8 à 4,2 écarts-types selon l'échantillon de supernovas Desi 2025 ; la recalibration de l'un de ces échantillons, en 2026, ramène le chiffre le plus haut à 3,2 écarts-types, une « faible préférence » selon ses auteurs Popovic 2026. Une énergie noire variable toucherait surtout les derniers milliards d'années, et ferait donc bouger l'âge bien moins que la tension sur H0 Desi 2025²³. Les deux fragilités n'ont pas le même poids pour ce chapitre : l'une réécrirait la règle graduée, l'autre seulement la fin du trajet.

Ce que veut dire « il y a 13,8 milliards d'années »

Reste à savoir de quoi l'âge est la durée. Les tables de Planck le définissent comme le « temps écoulé depuis le début du Big Bang chaud » planck2018tab. Ce n'est pas un temps écoulé depuis un instant zéro. Le chapitre sur le seuil a montré que cet instant n'est qu'une extrapolation de la relativité générale au-delà de son domaine (→ chap. 1)wiki-bigbang. Le « zéro » de la frise est une origine conventionnelle des horloges, pas un événement daté, et certaines chronologies comptent d'ailleurs les temps à partir de la fin de l'inflation plutôt que d'un instant zéro wiki-chrono. Pour les toutes premières fractions de seconde, les durées sont des ordres de grandeur qui dépendent du modèle ; au-delà de la seconde, elles deviennent robustes wiki-chrono²⁴.

L'horloge qui compte ce temps est elle aussi précise. C'est le temps cosmique : le temps propre, celui qu'indiquerait une montre emportée, d'un observateur qui suit le flot de l'expansion sans mouvement propre smeenk-sepwright-tuto. Nous ne sommes pas exactement un tel observateur : le Soleil se déplace à 369,82 km/s par rapport au fond diffus pdg2019-astro, et nous sommes au fond du puits de gravité de la Galaxie. Les deux effets font retarder nos horloges d'une fraction de l'ordre de quelques millionièmes, soit quelques dizaines de milliers d'années au plus sur toute l'histoire cosmique, plusieurs centaines de fois moins que la marge de Planck²⁵. Pour dater l'Univers, notre horloge et l'horloge cosmique sont indiscernables.

Avec cette définition, les dates du livre se rangent en deux familles qui ne réagissent pas de la même manière aux fragilités du calcul.

Les dates comptées depuis le début de la phase chaude, les trois minutes de la nucléosynthèse, les 47 000 ans de l'égalité entre matière et rayonnement, les 380 000 ans de la recombinaison, sont robustes. Le temps écoulé jusqu'à ces moments dépend du rythme de l'expansion à ces époques, et ce rythme était fixé par les densités du rayonnement et de la matière, que le premier étage mesure. L'énergie noire, dont la densité ne change pas, pesait alors un poids négligeable face à une matière et un rayonnement incomparablement plus denses²⁶. Un H0 différent ou une énergie noire variable ne changeraient presque rien à ces dates Desi 2025energie-matiere-noires-age. Seules les solutions qui modifient l'expansion avant la recombinaison y toucheraient, dans la mesure où elles accélèrent cette expansion, et la carte limite justement cette mesure Knox 2020.

Les dates comptées depuis aujourd'hui, les « il y a », héritent au contraire de toute l'incertitude du modèle. « Le fond diffus a été émis il y a 13,8 milliards d'années » est l'âge de l'Univers moins 380 000 ans : c'est une date aussi robuste que le modèle, pas davantage. Une date de ce livre fait exception, et l'exception éclaire la règle. Le Système solaire a été daté par une horloge radioactive à 4 567,30 millions d'années avant aujourd'hui Connelly 2012 : son « il y a » est mesuré, indépendamment de toute cosmologie. C'est son « après le Big Bang », environ 9,2 milliards d'années wiki-ageConnelly 2012, qui dépend du modèle. Les événements anciens sont ancrés au début, les événements récents à aujourd'hui, et le modèle fait le pont entre les deux ancrages.

Pour tout ce qui se trouve entre les deux, les astronomes ne parlent plus en années. Ce qu'ils mesurent sur un objet lointain est un décalage vers le rouge z, qui dit de combien l'Univers s'est étiré depuis que la lumière est partie : 1 + z est le rapport de sa taille aujourd'hui à sa taille à l'émission Hogg 1999. Pour en faire une date, il faut savoir quand l'Univers avait cette taille, donc intégrer l'histoire du taux d'expansion, qui dépend de H0 et des densités de matière et d'énergie noire Hogg 1999. La conversion de z en âge passe par le modèle standard Hogg 1999wiki-age. Le tableau de référence du Particle Data Group, calculé avec les paramètres de Planck, en donne quelques points pdg2019-astro :

La galaxie MoM-z14, confirmée par Webb à z = 14,44, est ainsi vue « 280 millions d'années après le Big Bang » Naidu 2025. Le z est la mesure ; les 280 millions d'années sont son interprétation dans le modèle. Pour ces grands décalages, l'âge « après » relève de la première famille, parce qu'il dépend surtout de l'expansion ancienne ; le « il y a » relève de la seconde²⁷. Chaque date de la nuit et de l'aube qui suivent, à partir du chapitre 8, sera un z converti de cette manière.

Ce qu'on ne sait pas

On ne sait pas si la physique d'avant la recombinaison est complète. C'est l'incertitude qui pèse le plus sur l'âge, parce qu'elle porte sur le deuxième étage, que la marge de ± 20 millions d'années ne couvre pas. Deux lectures s'opposent. Dans la première, le modèle est complet, et la tension sur H0 vient d'erreurs systématiques dans l'échelle des distances locales ; les valeurs intermédiaires obtenues avec les géantes rouges de Webb, 68,4 à 69,6 km/s/Mpc, vont dans ce sens Hoyt 2025. Dans la seconde, l'échelle locale est juste, comme l'affirme le rapport de consensus de 2025 h0dn2025, et il faut ajouter au plasma primordial un ingrédient qui raccourcisse l'horizon sonore Knox 2020. Ce qui départagerait les deux est de deux ordres. D'un côté, des mesures locales indépendantes qui convergent ou divergent : l'accord ou le désaccord entre les méthodes de SH0ES et celles de l'équipe de Wendy Freedman décidera si la tension survit. De l'autre, des mesures plus fines du fond diffus, capables de voir les effets secondaires qu'un ingrédient nouveau laisserait sur la diffusion des photons Knox 2020 ; les futurs instruments comme CMB-S4 visent par exemple à mesurer le nombre effectif de neutrinos, qui compte dans le rayonnement d'avant la recombinaison, avec une précision de 0,03 Fields 2020. Si la seconde lecture l'emportait, l'âge baisserait, d'une quantité que ce livre ne peut pas chiffrer au-delà de la règle de trois, faute de résultat publié pour un modèle précis.

On ne sait pas si l'énergie noire est constante. Le signal de DESI, compris entre 2,8 et 4,2 écarts-types en 2025, a été ramené à 3,2 écarts-types par la recalibration des supernovas du Dark Energy Survey Desi 2025Popovic 2026, et une analyse limitée aux données de l'Univers tardif ne trouve pas de préférence robuste Chaudhary 2025. L'effet sur l'âge serait moindre que celui de la tension sur H0, mais ce livre n'a pas de chiffre publié pour le mesurer ; une fourchette vue dans une source non identifiée n'a pas été retenue.

Le contrôle stellaire est lui-même mal documenté ici. L'âge de 14,27 ± 0,80 milliards d'années pour Mathusalem est lu dans une synthèse wiki-age ; la méthode, les hypothèses sur la composition de l'étoile et sur sa distance, et l'âge que d'autres étoiles ou des amas d'étoiles très anciens donnent, ne sont pas documentés dans les sources de ce livre. De même, les chiffres qui faisaient paraître l'Univers plus jeune que ses étoiles avant 1998 ne sont connus ici que par la conclusion qu'en tirait Perlmutter Perlmutter 1999.

Enfin, une contestation minoritaire porte sur le sens même de l'âge. Le modèle dit timescape, défendu par David Wiltshire, soutient que les horloges des galaxies, situées dans des régions denses, et celles des grands vides en expansion libre divergent assez pour fausser tout modèle homogène ajusté à l'Univers ; l'accélération serait alors une apparence et l'âge d'expansion plus long Wiltshire 2007. Une analyse de 2025 des supernovas Pantheon+ trouve une forte préférence statistique pour ce modèle Seifert 2025. Le résultat est récent et n'est pas repris par les analyses de Planck, d'ACT, de SPT ou de DESI, qui reposent sur un Univers homogène et s'y ajustent bien. Si le timescape avait raison, « l'âge de l'Univers » dépendrait de l'endroit où l'on pose l'horloge, et l'écart dépasserait de loin les quelques millionièmes calculés plus haut.

Ce que ce chapitre démontre

L'âge de l'Univers, 13,787 ± 0,020 milliards d'années avec les BAO, 13,797 ± 0,023 milliards d'années avec le fond diffus seul planck2018tab, n'est pas lu sur une horloge : aucune n'a tourné depuis le début de la phase chaude. Il sort d'une chaîne à trois étages. Au premier, Planck mesure sur sa carte l'échelle angulaire des ondes sonores figées vers 380 000 ans, 100 θ = 1,0411 ± 0,0003, à 0,03 % près et presque indépendamment du modèle, ainsi que les densités absolues de matière ordinaire et de matière noire Planck 2018planck2018tab. Au deuxième, la physique du plasma primordial calcule la taille réelle de ces ondes, l'horizon sonore r = 144,43 ± 0,26 Mpc, et le rapport des deux donne la distance comobile de la plus vieille lumière, 13,873 ± 0,025 Gpc planck2018tab. Au troisième, en supposant un Univers plat, fait de matière et d'une énergie noire constante, on en déduit H0, la composition et l'âge ; Planck écrit que ces paramètres sont « inférés » « en supposant la cosmologie ΛCDM de base » Planck 2018.

L'âge est l'intégrale de l'inverse du taux d'expansion wiki-age. Il vaut environ 95 % du temps de Hubble, 14,5 milliards d'années, parce que le freinage dû à la matière l'emporte un peu sur l'accélération due à l'énergie noire wiki-age. Le fond diffus contraint bien la matière et la courbure, moins directement l'énergie noire wiki-age. Sa marge de ± 20 millions d'années est statistique et interne au modèle : elle ne dit rien de l'erreur commise si le modèle était faux wiki-age.

Une datation indépendante, fondée sur l'évolution des étoiles, donne 14,27 ± 0,80 milliards d'années pour l'étoile Mathusalem, un âge compatible wiki-age. Ce contrôle a déjà servi : avant 1998, un Univers sans énergie noire paraissait plus jeune que ses étoiles, et l'accélération, en allongeant l'âge, a levé le paradoxe Perlmutter 1999. Mais il est quarante fois moins précis que le calcul qu'il vérifie.

Le taux d'expansion que le modèle tire du fond diffus, 67,19 ± 0,38 km/s/Mpc pour Planck, ACT et SPT réunis Camphuis 2025, ne s'accorde pas avec celui qu'on mesure de proche en proche, environ 73 km/s/Mpc Riess 2022h0dn2025. Avec 73,5 à composition égale, une règle de trois donnerait un Univers d'environ 12,7 milliards d'années. La piste jugée la plus plausible modifie la physique d'avant la recombinaison, donc le deuxième étage : la même carte donnerait alors un horizon sonore plus court, un H0 plus élevé et un âge plus court Knox 2020.

Les dates du premier jour, elles, ne bougeraient presque pas. Elles se comptent depuis le début de la phase chaude, défini comme origine conventionnelle des horloges et non comme un instant observé planck2018tabwiki-chrono, et elles dépendent de densités que la carte mesure. Ce sont les « il y a » qui héritent de toute l'incertitude du modèle, et les décalages vers le rouge, seules mesures directes des époques qui suivent, ne deviennent des dates qu'à travers lui Hogg 1999. Le premier jour du livre est donc solide, et le chiffre qui le relie au présent est précis dans son modèle et fragile hors de lui.

Notes