Écrite pour répondre à une question : Qu'est-ce que le fond diffus cosmologique, comment la recombinaison le libère-t-elle vers 380 000 ans, et comment tire-t-on de sa carte l'âge, la composition et H0 de l'Univers (avec quelles marges, et en quoi est-ce un calcul plutôt qu'une mesure) ?
1. Une lumière partout, presque parfaitement uniforme
Le fond diffus cosmologique (en anglais CMB) est un rayonnement micro-onde qui vient de toutes les directions du ciel. Son spectre est celui d'un corps noir à 2,72548 ± 0,00057 K Fixsen 2009 ; c'est « le spectre de corps noir le plus parfait jamais mesuré », ce qui signe une origine cosmologique wiki-cmb. Il est isotrope à environ une part sur 25 000 : ses variations de température ont une moyenne quadratique d'un peu plus de 100 μK wiki-cmb. S'y ajoute une anisotropie dipolaire, qui ne dit rien de l'Univers primordial mais notre propre mouvement : le Soleil se déplace à 369,82 ± 0,11 km/s par rapport au référentiel du fond diffus wiki-cmb.
C'est « la plus ancienne lumière de notre Univers, imprimée dans le ciel quand il n'avait que 380 000 ans » esa2013planck. Tout ce que la fiche frise-cosmique date au-delà de la nucléosynthèse passe par elle.
2. La recombinaison : pourquoi 3 000 K et 380 000 ans
Avant la recombinaison, l'Univers est un plasma : noyaux, électrons libres et photons. Les photons diffusent sans cesse sur les électrons ; l'Univers est opaque. Quand il se refroidit, les électrons se lient aux noyaux, et la lumière peut voyager librement.
Un paradoxe apparent : l'énergie d'ionisation de l'hydrogène est de 13,6 eV, ce qui correspond à une température bien plus élevée que 3 000 K. La raison est le nombre de photons : il y a environ un milliard de photons par baryon, si bien que la queue de haute énergie de leur distribution suffit à ré-ioniser les atomes tant que la température ne descend pas vers 3 000–4 000 K wiki-recomb. La recombinaison se produit vers 3 000 K, l'Univers ayant environ 379 000 ans wiki-cmb, soit un décalage vers le rouge z ≈ 1100 wiki-recomb.
Planck situe la « surface de dernière diffusion », définie comme le décalage pour lequel la profondeur optique vaut 1, à z* = 1089,92 ± 0,25 planck2018tab. Ce n'est pas un instant mais une transition graduelle : l'Univers n'est neutre à 90 % que vers z ≈ 1070 wiki-recomb. Recombinaison (formation des atomes) et découplage des photons (fin des diffusions) sont d'ailleurs deux processus distincts, quoique très proches dans le temps wiki-recomb.
Depuis, l'expansion a étiré cette lumière d'un facteur d'environ 1 100 : 3 000 K divisés par 1 091 donnent bien environ 2,7 K (simple vérification d'ordre de grandeur).
3. Soixante ans de cartes
La prédiction. Alpher et Herman prédisent en 1948 un rayonnement résiduel du Big Bang, refroidi par l'expansion jusqu'à environ 5 K wiki-cmb.
La découverte (1964-1965). Penzias et Wilson, aux laboratoires Bell (New Jersey), mesurent avec une antenne cornet une température de bruit d'environ 3,5 K supérieure à l'attendu, isotrope, non polarisée et sans variation saisonnière Penzias 1965. Leur première mesure date du 20 mai 1964 ; ils reçoivent le prix Nobel de physique 1978 wiki-cmb.
COBE (1989-1992). Le satellite établit le spectre de corps noir et détecte les premières anisotropies : environ 30 ± 5 μK de variation quadratique à l'échelle de 10°, compatibles avec des fluctuations invariantes d'échelle et gaussiennes, comme le prévoit l'inflation Smoot 1992. L'équipe reçoit le prix Nobel 2006 wiki-cmb.
WMAP (2001-2010). La NASA lance WMAP en juin 2001 pour cartographier les anisotropies sur tout le ciel avec une meilleure résolution wiki-cmb. Ses neuf ans de données s'ajustent bien au modèle ΛCDM à six paramètres, et réduisent le volume permis de l'espace des paramètres d'un facteur 68 000 par rapport à l'avant-WMAP Hinshaw 2013. WMAP donne un âge de 13,77 milliards d'années « à un demi-pour-cent près » nasa-wmap.
Planck (2009-2013, résultats finaux 2018). La carte de 2013 donne 13,82 milliards d'années esa2013planck ; l'analyse finale est présentée en section 5 Planck 2018.
ACT et SPT (au sol). En 2025, les télescopes au sol atteignent pour la première fois la puissance de Planck sur certains paramètres Camphuis 2025 (section 7).
4. Du bruit de fond au cosmos : les pics acoustiques
Avant la recombinaison, le plasma de photons et de baryons vibre : la gravité (dominée par la matière noire) comprime les surdensités, la pression des photons les repousse. Ces ondes sonores se figent au moment de la recombinaison, et la carte les garde. On ne lit pas les paramètres tache par tache : on calcule le spectre de puissance de la carte, l'amplitude des fluctuations en fonction de leur taille angulaire. On y voit une série de pics.
La découverte de ces pics, qui avaient été prédits, « a établi un modèle cosmologique de travail » : un univers à densité critique, fait surtout de matière noire et d'énergie noire, dont les structures sont nées par instabilité gravitationnelle de fluctuations quantiques de l'inflation Hu 2002. En termes simples : la taille angulaire du premier pic renseigne sur la courbure de l'Univers ; le rapport au deuxième sur la densité de baryons ; le troisième sur la densité de matière noire wiki-cmb.
Le modèle de base ne compte que six paramètres ajustés : densité physique de baryons (Ωb h²), densité physique de matière noire froide (Ωc h²), échelle angulaire acoustique (θ), profondeur optique de réionisation (τ), amplitude et indice spectral des fluctuations primordiales (As, ns) planck2018tab. Tout le reste en est dérivé. Ce que l'indice spectral dit de l'inflation est traité dans seuil-et-inflation.
5. Les chiffres de Planck 2018 et leurs marges
Marges à 68 % de confiance, modèle ΛCDM de base Planck 2018 planck2018tab :
| Grandeur | Planck (températures, polarisation, lentillage) | + oscillations acoustiques des baryons (BAO) |
|---|---|---|
| 100 θ* (échelle angulaire) | 1,04110 ± 0,00031 | 1,04119 ± 0,00029 |
| Ωb h² | 0,02237 ± 0,00015 | 0,02242 ± 0,00014 |
| Ωc h² | 0,1200 ± 0,0012 | 0,11933 ± 0,00091 |
| H0 (km/s/Mpc) | 67,36 ± 0,54 | 67,66 ± 0,42 |
| Ωm (matière totale) | 0,3153 ± 0,0073 | 0,3111 ± 0,0056 |
| ΩΛ (énergie noire) | 0,6847 ± 0,0073 | 0,6889 ± 0,0056 |
| Âge (Ga) | 13,797 ± 0,023 | 13,787 ± 0,020 |
| z* | 1089,92 ± 0,25 | 1089,80 ± 0,21 |
La valeur 13,787 ± 0,020 Ga citée dans frise-cosmique est donc bien celle de Planck, mais combinée aux BAO ; Planck seul donne 13,797 ± 0,023 Ga. L'écart est inférieur à la marge. Le résumé de l'article arrondit : H0 = 67,4 ± 0,5 et Ωm = 0,315 ± 0,007 Planck 2018. La table définit l'âge comme le « temps écoulé depuis le début du Big Bang chaud » planck2018tab, pas depuis un instant zéro.
En pourcentages (calcul à partir de la table, h = 0,6736) : matière ordinaire ≈ 4,9 %, matière noire ≈ 26,4 %, énergie noire ≈ 68,5 %. Les 26,8 % de 2013 esa2013planck ont donc légèrement bougé.
6. Pourquoi c'est un calcul, pas une mesure
Il faut distinguer trois étages.
Ce qui est mesuré : la carte, et son spectre de puissance. Le chiffre le plus direct est l'échelle angulaire acoustique θ*, connue à 0,03 % près ; Planck souligne que ces résultats ne dépendent que faiblement du modèle Planck 2018. Les densités physiques Ωb h² et Ωc h² sont presque aussi directes, car elles fixent la forme des pics.
Ce qui est calculé par la physique d'avant la recombinaison : la taille réelle de l'horizon sonore, r = 144,43 ± 0,26 Mpc planck2018tab. Elle dépend de ce que contenait l'Univers entre le Big Bang chaud et z ≈ 1090. En divisant r par θ*, on obtient la distance de la surface de dernière diffusion, 13,873 ± 0,025 Gpc (distance comobile) planck2018tab.
Ce qui est déduit en supposant ΛCDM : pour passer de cette distance à H0, à Ωm, à ΩΛ et à l'âge, il faut une histoire de l'expansion entre z ≈ 1090 et aujourd'hui, donc un modèle. Planck l'écrit lui-même : les paramètres de l'Univers tardif sont « inférés » « en supposant la cosmologie ΛCDM de base » Planck 2018. L'âge est ensuite l'intégrale de l'inverse du taux d'expansion, qui dépend de H0 et des densités Ωm et ΩΛ wiki-age. Le fond diffus contraint bien la matière et la courbure, moins directement l'énergie noire wiki-age. À titre de repère, le « temps de Hubble » 1/H0 vaut environ 14,5 milliards d'années ; l'âge réel en est à peu près 95 % wiki-age.
Conséquence : les ± 0,020 Ga sont une marge statistique à l'intérieur du modèle. Ils ne disent rien de l'erreur qu'on ferait si le modèle était faux. C'est tout l'enjeu de la section suivante.
7. Le calcul mis à l'épreuve : la tension sur H0
Le H0 tiré du fond diffus est une prédiction du modèle pour aujourd'hui. On peut la comparer à une mesure locale, avec céphéides et supernovas : 73,04 ± 1,04 km/s/Mpc, à 5σ de Planck Riess 2022 (voir frise-cosmique).
Le désaccord ne vient pas d'un défaut de Planck. En 2025, SPT-3G obtient seul H0 = 66,66 ± 0,60 km/s/Mpc, à 6,2σ de SH0ES ; la combinaison Planck + ACT + SPT donne 67,19 ± 0,38 km/s/Mpc, la contrainte la plus précise jamais tirée du fond diffus Camphuis 2025. Les données du fond diffus seules ne montrent aucun signe de physique au-delà de ΛCDM, mais on observe un écart de 2,8σ entre elles et les BAO du relevé DESI Camphuis 2025.
C'est ici que le « calcul » compte. Pour Knox et Millea, les solutions les plus plausibles augmentent le taux d'expansion avant la recombinaison, ce qui réduit l'horizon sonore ; elles sont fortement contraintes par leurs effets sur la diffusion des photons et les oscillations acoustiques Knox 2020. Si l'une d'elles était juste, la même carte donnerait un H0 plus élevé et un âge plus court.
Les pistes pour réconcilier les deux H0
La combinaison fond diffus + BAO fait apparaître de légères préférences (2 à 3σ) pour des modèles modifiés : courbure, amplitude du lentillage, équation d'état de l'énergie noire, recombinaison modifiée ou masse de l'électron variable Camphuis 2025. Aucune n'est établie ; ce sont des pistes, sous le seuil de découverte.
8. Ce qui est récent
Deux changements depuis Planck 2018. D'abord, les télescopes au sol (ACT au Chili, SPT au pôle Sud) ont atteint, ensemble, la puissance de Planck sur certains paramètres : c'est « un jalon pour la cosmologie du fond diffus » Camphuis 2025. Leurs résultats confirment Planck avec des instruments et des parties du ciel différents, ce qui écarte une erreur systématique propre à Planck. Ensuite, la tension sur H0 est passée de 5σ à 6,2σ Camphuis 2025. L'âge de l'Univers calculé ne bouge pas, mais la question de savoir si le modèle qui le calcule est complet devient plus pressante.
Ce que le livre peut en tirer
Pour le récit. Le fond diffus est une photographie du moment où l'Univers devient transparent : la lumière y est « prise » dans un brouillard qui se lève, vers 3 000 K (la chaleur d'un filament d'ampoule), puis étirée pendant 13,8 milliards d'années jusqu'à 2,7 K. L'image du son est juste et forte : l'Univers primordial a vibré comme un instrument, et la carte garde la trace de ses notes (les pics). La découverte de 1964-1965 est un bon récit : deux ingénieurs qui cherchent la source d'un bruit dans leur antenne. Le paradoxe des 3 000 K (et non des dizaines de milliers de degrés attendus pour ioniser l'hydrogène), dû au milliard de photons par atome, est un détail qui éclaire.
Pour l'essai. Trois étages à expliquer : (1) on mesure une carte et une échelle angulaire (à 0,03 %) ; (2) on calcule la taille réelle de cette échelle avec la physique d'avant 380 000 ans ; (3) on déduit, en supposant ΛCDM, H0, la composition et l'âge. La précision de l'âge (± 20 millions d'années, 0,15 %) est une précision interne au modèle. La tension sur H0 (6,2σ en 2025) montre exactement où le calcul pourrait céder : dans la physique d'avant la recombinaison.
Correction pour frise-cosmique. 13,787 ± 0,020 Ga est désormais vérifié sur les tables de Planck : c'est Planck + lentillage + BAO. Planck seul (avec lentillage) : 13,797 ± 0,023 Ga. Composition 2018 : environ 4,9 % / 26,4 % / 68,5 % (et non 26,8 %, qui est la valeur de 2013).
Contresens à éviter. « Planck a mesuré l'âge de l'Univers » : il l'a calculé dans un modèle. « Le fond diffus date du Big Bang » : il date de ~380 000 ans. « La recombinaison est un instant » : c'est une transition. Il ne faut pas non plus dire que la tension sur H0 est une erreur de mesure de Planck : ACT et SPT la confirment. Ne pas écrire que l'âge est connu « à 20 millions d'années près » sans ajouter « si le modèle est juste ». Le dipôle vient de notre mouvement ; ce n'est pas une trace de l'Univers primordial.
À vérifier avant publication. Le texte primaire de Penzias et Wilson (1965) et celui de Smoot et al. (1992), qui n'ont été lus que dans des résumés de moteur de recherche. Les dates de lancement de COBE (1989) et de Planck (2009) ne figurent sur aucune page consultée. La conversion de z* en ~380 000 ans (non lue dans Planck 2018 ; ESA 2013 et Wikipédia la donnent). Les valeurs d'ACT DR6 pour H0 n'ont pas été recherchées.
Voisines
- frise-cosmique — Cette fiche développe la section « De la soupe de lumière à la première lumière libre » et la méthode de datation (§2) : elle vérifie 13,787 ± 0,020 Ga (Planck + lentillage + BAO ; Planck seul : 13,797 ± 0,023), met à jour la composition 2018 (≈ 26,4 % de matière noire, et non 26,8 %) et explique pourquoi toutes les dates sont calculées dans ΛCDM. La mention « non lue sur la publication » peut être levée.
- seuil-et-inflation — Même carte, autre usage : cette fiche-ci en tire l'âge, la composition et H0 ; seuil-et-inflation en tire n_s, l'adiabaticité et les modes B. Le mécanisme des pics acoustiques (section 4) sert de base commune.
Sources
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Table 2.17 : « Age/Gyr 13.7971 13.797 ± 0.023 » ; « z 1089.914 1089.92 ± 0.25 » ; « r 144.394 144.43 ± 0.26 » ; « H0 67.32 67.36 ± 0.54 ». Définition : « Age/Gyr — Time since the start of the hot big bang ». »esa2013planck— ESA (2013). Planck reveals an almost perfect Universe. Communiqué, 21 mars 2013. https://www.esa.int/Science_Exploration/Space_Science/Planck/Planck_reveals_an_almost_perfect_Universe — « « The data imply that the age of the Universe is 13.82 billion years. 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It is not as sensitive to ΩΛ directly. » »fixsen2009— Fixsen, D. J. (2009). The Temperature of the Cosmic Microwave Background. Astrophysical Journal 707, 916–920. arXiv:0911.1955 DOI 10.1088/0004-637X/707/2/916 https://arxiv.org/abs/0911.1955 — « « The determination from the measurements from the literature is cosmic microwave background temperature of 2.72548 +/- 0.00057 K. » »penzias1965— Penzias, A. A., Wilson, R. W. (1965). A Measurement of Excess Antenna Temperature at 4080 Mc/s. Astrophysical Journal 142, 419–421. https://www.semanticscholar.org/paper/A-Measurement-of-excess-antenna-temperature-at-s-Penzias-Wilson/1117e91ffa418676df6e65d9f8bb5c5550ec0b50 — « Mesure de la température de bruit au zénith de l'antenne cornet de Crawford Hill (Holmdel) à 4080 Mc/s, « about 3.5 K higher than expected », isotrope, non polarisée, sans variation saisonnière (juillet 1964 – avril 1965). (lu dans un résumé de moteur de recherche ; ADS et Fermat's Library illisibles — deux tentatives) » (non vérifié)smoot1992— Smoot, G. F., et al. (1992). Structure in the COBE Differential Microwave Radiometer First-Year Maps. Astrophysical Journal 396, L1–L5. https://www.osti.gov/biblio/7159131 — « « The rms sky variation, smoothed to a total 10-deg FWHM Gaussian, is 30 +/-5 micro-K […] These features are in accord with the Harrison-Zel'dovich spectrum predicted by models of inflationary cosmology. » (lu dans un résumé de moteur de recherche, page non ouverte) » (non vérifié)hinshaw2013— Hinshaw, G., Larson, D., Komatsu, E., et al. (2013). Nine-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Cosmological Parameter Results. 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For the first time, combined ground-based (SPT+ACT) CMB primary and lensing data have reached Planck's constraining power on some parameters, a milestone for CMB cosmology. The combination of these three CMB experiments yields the tightest CMB constraints to date, with H₀=67.19±0.38 km/s/Mpc […] we observe a 2.8 sigma difference in LCDM between CMB and baryon acoustic oscillation (BAO) results from DESI-DR2 » »knox2020— Knox, L., Millea, M. (2020). The Hubble Hunter's Guide. Physical Review D 101, 043533. arXiv:1908.03663 DOI 10.1103/PhysRevD.101.043533 https://arxiv.org/abs/1908.03663 — « « Measurements of the Hubble constant […] appear to be inconsistent with the predictions of the standard cosmological model (ΛCDM) given observations of cosmic microwave background temperature and polarization anisotropies. » ; les solutions les plus plausibles augmentent le taux d'expansion avant la recombinaison, mais sont fortement contraintes par la diffusion des photons et les oscillations acoustiques (paraphrase du résumé par l'outil). »riess2022— Riess, A. G., Yuan, W., Macri, L. M., et al. (2022). A Comprehensive Measurement of the Local Value of the Hubble Constant with 1 km/s/Mpc Uncertainty from the Hubble Space Telescope and the SH0ES Team. Astrophysical Journal Letters. arXiv:2112.04510 DOI 10.48550/arXiv.2112.04510 https://arxiv.org/abs/2112.04510 — « « H0=73.04+-1.04 km/s/Mpc […] 5-sigma difference with H0 predicted by Planck+LCDM » (repris de la fiche frise-cosmique, non relu ici) »