Un âge calculé

Dans un grain de minéral enfermé dans une météorite depuis la naissance du Système solaire, des atomes radioactifs se désintègrent à un rythme connu. Chaque atome qui se brise laisse un descendant, et le descendant reste là, dans le cristal, à côté de ceux qui ne se sont pas encore brisés. La méthode plomb-plomb lit la proportion des uns aux autres, et cette proportion dit combien de temps a passé : 4 567,30 millions d'années, à 0,16 près. L'horloge était dans l'échantillon depuis le début, et elle n'a jamais cessé de tourner.

Pour l'Univers, aucun grain. Aucun échantillon ne date du début de la phase chaude ; ce début lui-même, personne ne l'a observé. La plus vieille lumière qui nous parvienne est partie vers 380 000 ans, et avant elle tout était opaque. L'âge de l'Univers ne se lit pas dans une roche. Il se calcule, dans un modèle, par les trois étages que le chapitre précédent a posés : une carte qu'on mesure, une taille qu'on calcule avec la physique d'avant la recombinaison, un âge qu'on déduit en supposant une histoire de l'expansion.

Le chiffre, d'abord, est stable. WMAP, dont les données vont de 2001 à 2010, donnait 13,77 milliards d'années, « à un demi-pour-cent près ». La première carte de Planck, en 2013, donnait 13,82.

L'analyse finale de Planck, en 2018, écrit 13,797 ± 0,023 milliards d'années avec le fond diffus seul, et 13,787 ± 0,020 quand on y ajoute les oscillations acoustiques des baryons — l'empreinte des mêmes ondes sonores, retrouvée non plus dans la lumière mais dans la répartition des galaxies, une distance privilégiée entre elles, détectée pour la première fois en 2005. En quinze ans et trois instruments, le chiffre a bougé de 50 millions d'années, et toutes ces valeurs tombent dans la fourchette que WMAP annonçait. La marge finale fait 0,15 % du total : sur une vie de quatre-vingts ans, six semaines. Aucune autre date du livre n'est connue avec cette précision relative, et ces vingt millions d'années appartiennent au dernier des trois étages, celui où l'on suppose.

Ce que Planck mesure est une carte : la température de la plus vieille lumière dans chaque direction du ciel, et la polarisation de cette lumière. De la carte on tire le spectre de puissance, l'amplitude moyenne des fluctuations selon leur taille angulaire, et le spectre montre une série de pics régulièrement espacés : les ondes sonores du plasma, figées au moment où la lumière s'est libérée.

Le chiffre le plus directement lu sur ce spectre est l'échelle angulaire acoustique, θ : la taille apparente, dans le ciel, de la plus grande onde que le plasma ait pu porter à la recombinaison. Planck l'écrit 100 θ = 1,0411 ± 0,0003. Converti en degrés, l'angle fait environ 0,6°, un peu plus que la pleine Lune, et il est connu à 0,03 % près.

Cette précision tient à la manière dont l'angle est lu. On ne mesure pas une tache ; on mesure la position de toute la série des pics, dont l'espacement est fixé par θ*, comme on lit l'écartement d'un peigne sur toutes ses dents et non sur une seule. Chaque pic apporte sa propre estimation du même angle, et chacun est lui-même la moyenne de millions de fluctuations réparties sur le ciel. Un angle est un fait de géométrie sur la carte ; il ne dit pas encore à quelle distance se trouve ce qu'on voit, ni quelle taille cela avait. Planck l'écrit : ce résultat « ne dépend que faiblement du modèle cosmologique ».

Deux autres grandeurs sont presque aussi directes, parce qu'elles fixent la forme des pics plutôt que leur position : la densité de matière ordinaire, Ωb h² = 0,02237 ± 0,00015, et celle de matière noire froide, Ωc h² = 0,1200 ± 0,0012. Ce sont des densités dites physiques, une masse par unité de volume — ce que le plasma sentait réellement, la quantité de matière qui s'y trouvait, et non la fraction qu'elle représenterait treize milliards d'années plus tard. S'y ajoute une température, mesurée par d'autres instruments : celle du fond diffus aujourd'hui, 2,72548 ± 0,00057 K d'après Dale Fixsen en 2009, qui fixe la quantité de lumière que contient l'Univers et, en remontant, la densité du rayonnement à chaque époque.

Tout ce qui suit s'appuie sur cet étage. Un angle connu à 0,03 %. Deux densités absolues connues à un pour cent. Une température connue à deux dix-millièmes près. Aucun de ces nombres n'est encore une distance, une vitesse d'expansion ni un âge.

Un arpenteur qui voit un poteau sous un certain angle en déduit sa distance, s'il sait que le poteau mesure deux mètres. Pour la plus vieille lumière, le poteau est l'horizon sonore : la plus longue distance qu'une onde de pression ait pu parcourir dans le plasma, du début de la phase chaude jusqu'à la recombinaison. Personne ne peut aller la mesurer. On la calcule.

Le calcul donne r* = 144,43 ± 0,26 mégaparsecs, environ 470 millions d'années-lumière. La longueur est ramenée à l'échelle d'aujourd'hui : c'est la distance qui sépare maintenant deux amas de matière qui, à la recombinaison, étaient séparés d'un horizon sonore. À l'époque, l'Univers étant 1 100 fois moins étiré, elle était 1 100 fois plus courte.

Le calcul a trois ingrédients. La vitesse du son dans le plasma, plus lente quand les baryons alourdissent le fluide. La durée pendant laquelle le son a voyagé, fixée par le rythme de l'expansion ancienne, et ce rythme par ce que contenait l'Univers : rayonnement, matière ordinaire, matière noire. Le moment de la recombinaison, fixé par la physique atomique vers 3 000 K, soit z* = 1 089,92 ± 0,25. Chacun est nourri par l'étage d'en dessous — la densité de baryons règle la vitesse du son ; les deux densités et la température règlent le rythme de l'expansion. Le calcul suppose aussi que la liste est complète, que le plasma d'avant 380 000 ans ne contenait rien d'autre que ce que le modèle y met. Cette hypothèse ne se voit pas dans les ± 0,26 mégaparsecs.

Le rapport des deux étages donne une distance. 144,43 mégaparsecs divisés par 0,010411 radian font 13 873 mégaparsecs ; Planck écrit 13,873 ± 0,025 gigaparsecs pour la distance comobile de la surface de dernière diffusion, environ 45 milliards d'années-lumière.

La marge de cette distance vaut 0,18 %, six fois celle de l'angle, et elle est presque entièrement héritée de celle de r*. Le maillon mesuré est le plus solide ; le maillon calculé fixe la précision. La distance de la plus vieille lumière est obtenue avec une règle graduée dont personne n'a vérifié la longueur sur pièce, mais dont la physique garantit la graduation, pourvu que la physique soit complète.

On tient une distance, 13,873 gigaparsecs, et un étirement : z* ≈ 1 090, l'Univers a grandi d'un facteur 1 091 pendant le trajet de la lumière. Une distance et un étirement ne font pas encore un âge. Il faut savoir à quelle vitesse l'Univers s'est étiré à chaque étape du trajet — connaître l'histoire de l'expansion entre z ≈ 1 090 et aujourd'hui, le pont entre la surface de dernière diffusion et nous — et cette histoire, personne ne l'observe d'un bout à l'autre sur le fond diffus. On la suppose. La supposition s'appelle ΛCDM, le modèle standard de la cosmologie, et elle dit trois choses de l'Univers tardif : l'espace est plat, ce que la position du premier pic confirme ; la matière est faite de baryons et de matière noire froide, dont le premier étage a donné les densités absolues ; le reste est une constante cosmologique, Λ, une énergie noire dont la densité ne change pas avec l'expansion.

Dans ce cadre, il ne reste presque plus d'inconnue. La densité absolue de matière étant connue, sa fraction Ωm ne dépend que du taux d'expansion actuel ; l'espace étant plat, l'énergie noire vaut ce qui manque pour atteindre 1. Tout se ramène à un seul nombre, H0, un seul bouton qu'on tourne jusqu'à ce que la lumière partie de z ≈ 1 090 ait parcouru exactement les 13,873 gigaparsecs du deuxième étage. Le bouton s'arrête sur H0 = 67,36 ± 0,54 km/s/Mpc — une galaxie à un mégaparsec s'éloigne à 67 kilomètres par seconde, une galaxie deux fois plus loin deux fois plus vite —, avec Ωm = 0,3153 et ΩΛ = 0,6847. Planck écrit lui-même que ces paramètres de l'Univers tardif sont « inférés » « en supposant la cosmologie ΛCDM de base » : ils ne sont pas lus sur la carte, ils sont tirés de la carte par un modèle.

L'âge vient ensuite. Il est l'intégrale de l'inverse du taux d'expansion ; il dépend de H0 et des densités de matière et d'énergie noire. Concrètement, on découpe l'histoire de l'Univers en petites étapes d'étirement, on calcule pour chacune le temps qu'il a fallu pour l'accomplir à la vitesse d'expansion de ce moment, et on additionne.

Si les distances entre galaxies avaient toujours grandi à la vitesse d'aujourd'hui, il aurait fallu un temps égal à 1/H0 pour les amener de zéro à leur valeur actuelle. Ce temps de Hubble vaut environ 14,5 milliards d'années ; l'âge réel en est à peu près 95 %. Pendant la plus grande partie de l'histoire, la gravité de la matière a freiné l'expansion : les distances grandissaient plus vite qu'aujourd'hui, et ces étapes ont pris moins de temps. Depuis quelques milliards d'années, l'énergie noire accélère : les distances grandissaient moins vite qu'aujourd'hui, et ces étapes ont pris plus de temps. L'énergie noire allonge l'âge, la matière le raccourcit, et dans l'Univers de Planck le freinage l'emporte de peu.

Toutes les grandeurs ne sont pas tenues aussi bien par la carte. Le fond diffus contraint bien la densité de matière et la courbure, et moins directement l'énergie noire, qui ne domine l'Univers que depuis un peu moins de dix milliards d'années et dont l'effet sur le trajet de la lumière se mêle à ceux de la courbure et de H0 ; dans le modèle plat, on l'obtient par soustraction, autant par l'hypothèse de platitude que par la mesure. Les oscillations des baryons ajoutent des règles de même longueur, mesurées à des époques plus récentes, qui retracent l'expansion tardive sans passer par le fond diffus ; c'est ce qui fait passer la marge sur l'âge de ± 23 à ± 20 millions d'années.

Ces vingt millions d'années sont une marge statistique, donnée à 68 % de confiance. Elle dit de combien l'âge pourrait varier si l'on refaisait les mesures avec d'autres fluctuations du bruit et du ciel, le modèle étant tenu pour vrai. Elle ne dit rien de l'erreur commise si le modèle était faux.

L'âge de l'Univers repose, écrit la synthèse de référence, « sur l'hypothèse que le modèle sous-jacent est correct ; d'autres méthodes pourraient donner des âges différents ». Un navigateur qui annonce son arrivée à la minute près calcule cette minute en supposant la route dégagée ; la précision de l'estimation et le risque de bouchon sont deux questions distinctes.

Une étoile consomme son combustible nucléaire à un rythme qui dépend de sa masse et de sa composition. Les modèles d'évolution stellaire en déduisent combien de temps il lui a fallu pour atteindre le stade où on l'observe, et aucune de ces étapes ne passe par le fond diffus, par H0 ni par l'énergie noire. L'Univers ne peut pas être plus jeune que les étoiles qu'il contient.

Pour l'étoile surnommée Mathusalem, ces modèles donnent 14,27 ± 0,80 milliards d'années. La valeur centrale dépasse l'âge de Planck d'un demi-milliard d'années ; la fourchette de l'étoile descend jusqu'à 13,47 milliards, et la valeur de Planck s'y trouve. Les deux âges sont compatibles.

Ce contrôle n'a pas toujours été un succès. Avant 1998, les cosmologistes supposaient un Univers fait de matière seule, dont l'expansion n'avait jamais cessé de ralentir ; les distances y avaient toujours grandi plus vite qu'aujourd'hui, l'âge y était nettement plus court que le temps de Hubble — et plus court, avec les taux d'expansion mesurés alors, que celui des plus vieilles étoiles. En 1998 et 1999, deux équipes découvrent, grâce à des supernovas lointaines, que l'expansion accélère. L'équipe de Saul Perlmutter en déduit, pour un Univers plat, un âge de 14,9 (+1,4/−1,1) milliards d'années, calculé pour h = 0,63, soit H0 = 63 km/s/Mpc. L'accélération allongeait l'âge ; le paradoxe d'un Univers plus jeune que ses étoiles tombait. Ramené au H0 de Planck, le chiffre de 1999 donne environ 13,9 milliards d'années, à moins de 1 % de la valeur actuelle.

Le contrôle est réel, mais lâche. La marge de l'étoile, ± 0,8 milliard d'années, est quarante fois celle de Planck, et il ne fonctionne que dans un sens : une étoile plus vieille que l'Univers réfuterait le modèle ; une étoile plus jeune ne prouve rien, les étoiles n'étant pas nées au début mais quelques dizaines à quelques centaines de millions d'années après. Que deux physiques étrangères l'une à l'autre se rejoignent dit que le calcul de Planck n'est pas faux de plusieurs milliards d'années. Cela ne dit rien des vingt millions.

Le fond diffus ne voit pas l'Univers d'aujourd'hui. Le H0 qu'on en tire, 67,4 ± 0,5 km/s/Mpc, est une prédiction du modèle pour maintenant, faite depuis une image vieille de 380 000 ans. Le télescope SPT-3G, seul, obtient 66,66 ± 0,60 ; la combinaison de Planck avec ACT, au Chili, et SPT, au pôle Sud, donne 67,19 ± 0,38 km/s/Mpc, la contrainte la plus précise jamais tirée du fond diffus. D'autres instruments, depuis le sol, sur d'autres portions du ciel, retrouvent la valeur de Planck.

On peut aussi mesurer H0 directement, dans l'Univers proche, en construisant les distances de proche en proche : des distances géométriques étalonnent des étoiles pulsantes, les céphéides ; les céphéides étalonnent à leur tour les supernovas, visibles beaucoup plus loin. L'équipe SH0ES obtient ainsi 73,04 ± 1,04 km/s/Mpc. Un rapport de consensus signé en 2025 par plus de cent chercheurs donne 73,50 ± 0,81. Une autre équipe, qui étalonne les supernovas avec des géantes rouges observées par Webb, trouve entre 68,4 et 69,6. L'écart avec le fond diffus va de 6,2 à 7,1 écarts-types. Si le fond diffus se trompe, ce n'est pas dans sa carte.

Si H0 valait 73,5 km/s/Mpc et que la composition restait la même, l'âge, qui varie alors comme l'inverse de H0, tomberait à environ 12,7 milliards d'années. C'est une règle de trois faite pour ce livre, pas un résultat publié ; elle ignore qu'une solution réelle changerait aussi les autres paramètres. Elle donne l'ordre de grandeur de l'enjeu : un milliard d'années, cinquante fois la marge annoncée — et un âge qui se trouverait à deux fois la marge de Mathusalem sous sa valeur centrale.

Pour Lloyd Knox et Marius Millea, les solutions les plus plausibles augmentent le taux d'expansion avant la recombinaison, et l'enchaînement se suit pas à pas. Une expansion plus rapide laisse moins de temps au son pour voyager : l'horizon sonore est plus petit. L'angle θ*, lui, est mesuré, et ne bouge pas. Une règle plus courte vue sous le même angle est plus proche : la surface de dernière diffusion se rapproche. Pour qu'une lumière partie de plus près arrive avec le même étirement de 1 091, il faut que l'expansion ait été plus rapide sur le trajet : le H0 déduit monte, l'âge descend. La carte resterait la même ; sa lecture changerait.

Ces solutions ne sont pas libres. La carte enregistre aussi leurs effets sur la diffusion des photons et sur les oscillations acoustiques, et les candidates précises — énergie noire précoce, recombinaison modifiée, masse de l'électron variable — n'obtiennent dans les données actuelles que de légères préférences, deux à trois écarts-types, sous le seuil d'une découverte. Le fond diffus seul ne montre aucun signe de physique au-delà du modèle standard.

Une seconde fragilité touche le troisième étage. Les mesures de DESI, combinées au fond diffus et aux supernovas, préfèrent une énergie noire dont la densité varierait, à 2,8 à 4,2 écarts-types selon l'échantillon de supernovas ; la recalibration de l'un d'eux, en 2026, ramène le chiffre le plus haut à 3,2, « faible préférence » selon ses auteurs. Une énergie noire variable toucherait surtout les derniers milliards d'années, et ferait bouger l'âge bien moins que la tension sur H0. Les deux fragilités n'ont pas le même poids : l'une raccourcirait la règle, l'autre ne toucherait que la fin du trajet.

Les tables de Planck définissent l'âge comme le « temps écoulé depuis le début du Big Bang chaud ». Ce n'est pas un temps écoulé depuis un instant zéro : cet instant n'est que l'extrapolation de la relativité générale au-delà de son domaine, et aucune horloge ne l'a marqué.

Le zéro de la frise est une origine d'horloges, posée par convention, pas un événement daté ; certaines chronologies comptent d'ailleurs les temps à partir de la fin de l'inflation. Pour les toutes premières fractions de seconde, les durées sont des ordres de grandeur qui dépendent du modèle. Au-delà de la seconde, elles deviennent robustes.

L'horloge qui compte ce temps est le temps cosmique : celui qu'indiquerait une montre emportée par un observateur qui suit le flot de l'expansion sans mouvement propre, une montre qu'on aurait laissée dériver avec l'espace lui-même. Nous ne sommes pas tout à fait cet observateur. Le Soleil file à 369,82 kilomètres par seconde par rapport au fond diffus, et nous sommes au fond du puits de gravité de la Galaxie ; les deux effets retardent nos horloges de quelques millionièmes — quelques dizaines de milliers d'années au plus sur toute l'histoire cosmique, plusieurs centaines de fois moins que la marge de Planck. Pour dater l'Univers, notre montre et la montre cosmique marquent la même heure.

Les dates comptées depuis le début de la phase chaude sont robustes : les trois minutes de la nucléosynthèse, les 47 000 ans de l'égalité entre matière et rayonnement, les 380 000 ans de la recombinaison. Le temps écoulé jusqu'à ces moments dépend du rythme de l'expansion à ces époques, et ce rythme est fixé par les densités du rayonnement et de la matière, que le premier étage mesure ; l'énergie noire pesait alors un poids négligeable devant une matière et un rayonnement incomparablement plus denses. Un H0 différent, une énergie noire variable n'y changeraient presque rien. Seules les solutions qui accélèrent l'expansion avant la recombinaison y toucheraient, dans la mesure où elles l'accélèrent, et la carte limite justement cette mesure.

Les dates comptées depuis aujourd'hui, les « il y a », héritent de toute l'incertitude du modèle. « Le fond diffus a été émis il y a 13,8 milliards d'années » est l'âge de l'Univers moins 380 000 ans : une date aussi robuste que le modèle, pas davantage. Le grain de la météorite, lui, reprend ici sa place : 4 567,30 millions d'années avant aujourd'hui, un « il y a » mesuré sans aucune cosmologie — et c'est son « après le Big Bang », environ 9,2 milliards d'années, qui dépend du modèle. Les événements anciens sont ancrés au début, les événements récents à aujourd'hui, et c'est le modèle qui relie les deux ancrages.

Pour tout ce qui se trouve entre les deux, les astronomes ne parlent plus en années. Ce qu'ils mesurent sur un objet lointain est un décalage vers le rouge, z, qui dit de combien l'Univers s'est étiré depuis que la lumière est partie — 1 + z est le rapport de sa taille aujourd'hui à sa taille à l'émission. Pour en faire une date, il faut savoir quand l'Univers avait cette taille, donc intégrer l'histoire du taux d'expansion dans le modèle standard. Le tableau du Particle Data Group, calculé avec les paramètres de Planck, se lit lentement, une ligne par époque. z = 3 402 : l'égalité entre matière et rayonnement, 51 100 ans. z = 1 089,9 : le fond diffus, 372 900 ans. z = 7,7 : la réionisation à moitié faite, 690 millions d'années. z = 0,636 : le début de l'accélération, 7,70 milliards d'années. z = 0 : aujourd'hui, 13,797 ± 0,023 milliards d'années.

La galaxie MoM-z14, confirmée par Webb à z = 14,44, est ainsi vue « 280 millions d'années après le Big Bang ». Le z est la mesure ; les 280 millions d'années sont son interprétation dans le modèle — un « après » qui dépend surtout de l'expansion ancienne et tient à la première famille, un « il y a » qui tient à la seconde. Chaque date de la nuit qui commence, où l'hydrogène neutre remplit tout sans qu'aucune source brille encore, sera un z converti de cette manière.