La soupe

10⁻¹² s à 1 s

Là où l'emballement s'arrête, l'espace est plein. L'énergie qui tirait l'expansion s'est changée en particules et en chaleur ; de ce passage on ne sait à peu près rien, ni combien de temps il a pris, ni par quel chemin. De ce qu'il laisse, on sait beaucoup. Vers 10⁻¹² seconde, l'Univers est un bain à mille millions de millions de degrés, 10¹⁵ K, où nagent ensemble toutes les particules du modèle standard — le cadre qui décrit les particules connues et trois des quatre forces —, à la même température, chaque réaction se faisant aussi souvent dans un sens que dans l'autre. Cette soupe obéit à une physique qu'on a mesurée sur Terre.

Deux photons assez énergiques se croisent : il en sort un électron et un positron. Un électron et un positron se croisent : il en sort deux photons. À l'équilibre, les deux flux se compensent, et le nombre de chaque espèce ne dépend plus que de la température. À une température donnée, on sait combien le bain contient d'électrons, de quarks, de photons, sans rien demander de ce qui s'est passé avant ; un bain calculable. Un bain muet, aussi : ce qui oublie son passé à chaque réaction n'en transmet presque rien à la suite.

À cette chaleur, les physiciens ne comptent plus en degrés mais en énergie. L'unité est l'électronvolt, ce que gagne un électron en traversant un volt ; un million d'électronvolts font le MeV, un milliard le GeV. Un MeV, c'est dix milliards de kelvins ; un GeV, dix mille milliards ; les 10¹⁵ K du départ font une centaine de GeV. Ce thermomètre est l'horloge du chapitre. Les secondes qu'on y lira sont déduites des températures par le modèle d'expansion ; les températures, elles, sont ce que la physique des particules connaît.

Le bain franchit un premier seuil vers 10⁻¹² seconde, autour d'une centaine de GeV. Au-dessus, l'interaction électromagnétique et l'interaction faible n'en font qu'une ; en dessous, elles se séparent, et les particules prennent leur masse. Cette séparation a pu être douce ou brutale ; cela dépend du poids du boson de Higgs, et le point reviendra, parce qu'il décide si l'excès de matière a pu naître à cet instant.

Second seuil vers 10⁻⁵ seconde. Jusque-là, les quarks, dont sont faits les protons et les neutrons, circulent seuls dans le bain ; ensuite le bain est trop froid pour les tenir séparés, et ils se lient par trois. Les protons et les neutrons naissent là. C'est la première moitié de ce que le chapitre cherche : d'où viennent les protons et les neutrons, et pourquoi si peu de neutrons.

Ces deux seuils sont aussi, pour Svend Rugh et Henrik Zinkernagel, le bord où le temps lui-même devient fragile. Une horloge est un système lié qui bat, un pendule, un atome ; avant 10⁻⁵ seconde, rien n'est lié, et rien ne peut battre. Avant la brisure électrofaible, la masse disparaît presque, et avec elle toute base physique pour une longueur, une énergie, une température. Leur thèse est discutée ; elle ne change aucun calcul. Mais elle fait de l'ouverture de ce chapitre un seuil : c'est ici, à un ordre de grandeur près, que la coordonnée du modèle redevient un temps que des horloges pourraient marquer.

La physique de ces deux seuils se teste dans les accélérateurs ; son application à l'Univers est une extrapolation raisonnable, non une observation. Le Particle Data Group, la référence des physiciens des particules, le dit plus durement : on pourrait être tenté de repousser la frontière du connu jusqu'à ces deux transitions, mais « aucune relique observable de ces époques n'a été identifiée, ni théoriquement ni observationnellement ». Rien, dans le ciel, ne porte leur marque. Les « 10⁻¹² » et « 10⁻⁵ » sont des repères lus dans une chronologie, et leurs durées ne deviennent robustes qu'au-delà de la seconde. On sait que ces deux passages ont eu lieu parce que la physique qui les décrit est éprouvée et parce que l'Univers a été assez chaud pour les traverser ; on ne les a pas vus. C'est vers la seconde, solide, que le chapitre descend.

Chaque particule du bain a son contraire : l'électron le positron, le proton l'antiproton, le neutron l'antineutron — même masse, charge inverse. Quand les deux se rencontrent, il ne reste que de la lumière. Et une lumière assez dure refait, d'elle seule, une paire. Tant que le bain est assez chaud, les paires naissent et meurent à la même cadence, et rien ne s'use. Au-dessus d'un GeV, dix mille milliards de kelvins, les baryons — la famille des protons et des neutrons — et les antibaryons sont à peu près aussi nombreux que les photons : trois foules de même taille, et aucune qui gagne.

Puis le bain refroidit. Les photons n'ont plus de quoi faire une paire de baryons, qui pèsent un GeV chacun ; mais les baryons et les antibaryons qui existent continuent de se rencontrer et de s'éteindre l'un dans l'autre. Dans un univers qui aurait contenu exactement autant de l'un que de l'autre, l'extinction aurait suivi l'équilibre jusque vers 20 MeV, deux cents milliards de kelvins, où les rencontres se font trop rares et où elle gèle. Il resterait un baryon pour dix milliards de milliards d'unités d'entropie — l'entropie, que portent les photons, sert de compte parce qu'elle se conserve dans l'expansion —, quand on en observe un pour dix milliards : un milliard de fois trop peu. Un tel univers serait un bain de lumière presque sans atome, sans étoile, sans chimie, sans lecteur.

L'Univers réel ne ressemble pas à ce calcul. Le Système solaire ne contient aucune quantité notable d'antimatière, et là où une région de matière toucherait une région d'antimatière, la frontière brillerait en rayons gamma ; on ne voit pas cette lueur. En 1998, Andrew Cohen, Alvaro De Rújula et Sheldon Glashow calculent ce qu'un univers en domaines laisserait dans le ciel : un fond gamma au-dessus des limites mesurées, « à moins que le domaine de matière que nous habitons ne soit pratiquement tout l'Univers visible » ; un univers symétrique est « empiriquement exclu ». Il y a donc eu, dans le bain, un léger excès de baryons. L'annihilation a détruit toutes les paires, et l'excès est resté.

La taille de ce reste est mesurée. On l'écrit η, le nombre de baryons rapporté au nombre de photons. Le satellite Planck, qui a cartographié le fond diffus, lit six baryons pour dix milliards de photons, à un centième près — η = (6,104 ± 0,058) × 10⁻¹⁰ —, et le deutérium des nuages de gaz lointains, par une tout autre méthode, donne la même valeur. Aujourd'hui, autour de chaque baryon, il y a environ 1,6 milliard de photons ; et ces photons sont, en grande partie, ce que les annihilations d'autrefois ont laissé derrière elles.

Ramené à l'époque où baryons et antibaryons étaient aussi nombreux que les photons, l'excès est infime — « l'énorme asymétrie d'aujourd'hui était en fait un nombre minuscule dans le passé », écrivent Luca Canetti, Marco Drewes et Mikhail Shaposhnikov. Les sources le chiffrent à un pour cent millions ou à un pour dix milliards, selon ce qu'elles mettent au dénominateur ; le fait est le même : une particule en trop pour quelques centaines de millions à quelques milliards de paires. Tout le reste a brûlé. La lumière fossile que capte Planck est pour l'essentiel la cendre de cette destruction, et nous sommes faits de ce qui n'a pas brûlé.

En 1967, à Moscou, Andreï Sakharov écrit ce qu'il faut à un univers pour garder une particule en trop. Trois conditions, nécessaires toutes les trois. Des réactions qui changent le nombre de baryons moins celui des antibaryons ; sans elles, un solde parti de zéro reste à zéro. La violation de deux symétries, C, qui échange particules et antiparticules, et CP, qui y ajoute le miroir de l'espace ; si elles tenaient, chaque réaction qui favorise la matière aurait une jumelle de même probabilité qui favorise l'antimatière, et les deux s'annuleraient. Un écart à l'équilibre thermique ; à l'équilibre, chaque réaction est défaite par son inverse, et le solde ne bouge pas. Ces trois lignes ne disent pas comment l'excès s'est formé. Elles disent ce qu'il faut réunir pour qu'il se forme.

Avant de chercher le mécanisme, trois explications faciles passent au dossier et en sortent. Le hasard : dans une foule, les deux camps ne sont jamais exactement à égalité ; mais dans le volume qui deviendra notre galaxie, un nombre de baryons et d'antibaryons à quatre-vingts chiffres donnerait par hasard un écart d'une part sur un nombre à quarante chiffres, bien trop faible. La séparation : matière et antimatière auraient été rangées à part avant de pouvoir s'annihiler ; mais il aurait fallu les ranger avant 38 MeV, quand la région où un signal avait eu le temps de circuler ne contenait qu'un dix-millionième de la masse du Soleil, et rien n'isole alors des masses de galaxies. Un univers né avec l'excès : si l'inflation a eu lieu, elle a dilué toute asymétrie antérieure jusqu'à rien. Il faut donc un processus qui ait produit l'excès après. On l'appelle la baryogenèse.

Le modèle standard remplit les trois conditions, en principe. Des transitions appelées sphalérons y changent le nombre de baryons au-dessus de 100 à 300 GeV ; à froid, elles sont supprimées d'un facteur qui s'écrit avec cent soixante zéros, et le proton, aujourd'hui, ne se désintègre pas. L'interaction faible viole CP. L'expansion fournit l'écart à l'équilibre. Mais deux ingrédients manquent de quantité. La violation CP du modèle standard, mesurée par un nombre sans dimension d'environ 10⁻²⁰, est dix ordres de grandeur sous les 10⁻¹⁰ à expliquer. Et l'écart à l'équilibre aurait exigé une transition électrofaible brutale, où la nouvelle phase apparaît en bulles, comme la vapeur dans l'eau qui bout ; une telle transition demande un Higgs de moins de 72 GeV, et il en pèse environ 126. La transition est douce ; les sphalérons effacent au fur et à mesure l'asymétrie qui tenterait de se former. Canetti et ses collègues jugent « extrêmement improbable » que l'asymétrie observée soit née dans ce cadre.

2025, le hall de l'expérience LHCb, au CERN. Pour la première fois, on y observe une violation CP dans des baryons, la sorte de matière dont l'Univers visible est fait : les Λb et leurs antiparticules ne se désintègrent pas au même rythme, et l'écart vaut 2,45 %, à 0,47 près. C'est une pièce du puzzle ; elle ne le résout pas. L'effet reste dans le modèle standard, dont le CERN dit la violation CP « trop petite de nombreux ordres de grandeur ».

Il faut donc une physique au-delà du modèle standard, et trois familles d'hypothèses se partagent le dossier. La grande unification, où des bosons très lourds se désintègrent hors équilibre. Une transition électrofaible rendue brutale par des particules nouvelles. La leptogenèse, proposée en 1986 par Masataka Fukugita et Tsutomu Yanagida, où un excès de leptons né de neutrinos très lourds est converti en baryons par les sphalérons. Chacune place l'événement à une époque différente, de la fin de l'inflation à la brisure électrofaible. Ce qu'on attend pour trancher : des mesures de violation CP chez les neutrinos, dont T2K et NOvA donnent en 2025 un indice à trois écarts-types, valable seulement si l'ordre des masses des neutrinos est inversé ; et des contraintes toujours plus fines sur les particules nouvelles, comme l'absence de moment dipolaire de l'électron, mesurée à JILA en 2023. Le mécanisme est inconnu, son époque aussi ; on ne peut pas lui donner de date. Sa place dans ce chapitre est logique, pas chronologique : l'excès devait exister avant que l'annihilation ne gèle vers 20 MeV, et il est tout ce qui en reste.

Une réaction a un taux : le nombre de fois qu'elle se produit, par particule, en une unité de temps. L'expansion en a un aussi, qui dit à quelle vitesse les distances grandissent. Tant que le premier dépasse largement le second, la réaction se produit de nombreuses fois pendant que l'Univers change à peine, et elle tient l'équilibre. Quand le bain refroidit, les particules se raréfient et perdent de l'énergie ; le taux de la réaction chute, celui de l'expansion aussi, mais moins vite. Vient un moment où la réaction n'a plus le temps de se faire avant que l'Univers ait changé. Elle cesse de fait, et ce qu'elle réglait reste figé à sa dernière valeur : un gel. Les interactions faibles, celles de la radioactivité bêta, les seules que ressentent les neutrinos, perdent ainsi leur course vers 1 MeV, dix milliards de kelvins, vers une seconde d'âge. Deux choses gèlent alors, presque en même temps.

La première concerne les neutrinos. Sans charge, presque sans masse, ils ne sentent que l'interaction faible et la gravitation. Tant que le bain est assez chaud et assez dense, ils échangent de l'énergie avec les électrons et partagent la température commune ; quand les interactions faibles se font trop rares, ils cessent de toucher le reste et voyagent librement depuis. La chronologie usuelle place ce départ vers une seconde ; le PDG le situe vers 3 MeV, un bain trois fois plus chaud, un peu plus tôt. Ces neutrinos existent encore. Ils forment un fond fossile qui baigne tout l'Univers comme le fond diffus de photons, mais libéré 380 000 ans avant lui ; prédit, jamais capté directement, détecté par ses effets sur la nucléosynthèse et sur le fond diffus. La fin de ce chapitre dira lesquels.

La seconde chose qui gèle est le rapport entre neutrons et protons. Le neutron pèse un peu plus lourd que le proton : Q = 1,293 MeV d'écart. Tant que l'Univers est plus chaud qu'environ 1 MeV, les interactions faibles changent sans cesse des neutrons en protons et des protons en neutrons, et fabriquer un neutron coûte Q de plus. À l'équilibre, un état plus coûteux est moins peuplé, dans une proportion que fixe le rapport entre ce coût et la température : n/p = e^(−Q/T). Tant que la température dépasse de beaucoup Q, le surcoût ne compte pas et il y a presque autant de neutrons que de protons ; quand elle descend vers Q, la courbe plonge, et les neutrons se raréfient.

Si l'équilibre avait duré, le rapport aurait continué de tomber avec la température, et il ne serait resté presque aucun neutron. Il ne dure pas. Les conversions gèlent vers 1 MeV, et le rapport se fige autour d'un neutron pour six protons. D'autres sources placent ce gel vers 2 MeV, avec le même rapport, et les deux ne se contredisent pas : le gel est progressif, les conversions s'essoufflent sur une plage de températures, et chaque auteur choisit l'instant où il les dit arrêtées. La formule d'équilibre donne un pour six vers 0,7 MeV, un pour 3,6 à 1 MeV, un pour deux à 2 MeV. Le « un pour six » est ce que laisse un équilibre qui se défait peu à peu ; aucune température unique ne le décrit.

Il y a donc moins de neutrons que de protons parce que le neutron est plus lourd et que le bain, en refroidissant, favorise la particule la moins coûteuse. Il en reste un sur six, et non un sur mille, parce que l'interaction faible a décroché avant que la température descende beaucoup sous Q. Deux échelles d'énergie qui ne se doivent rien, l'écart de masse et la température où l'interaction faible perd sa course contre l'expansion, tombent toutes deux autour du MeV. Le rapport engage ainsi les quatre interactions à la fois : la forte et l'électromagnétique par Q, qui lie les quarks dans le neutron et le proton ; la faible par le taux des conversions ; la gravitation par le taux d'expansion. Changer l'une d'elles changerait le nombre de neutrons, et la quantité d'hélium de l'Univers.

Le gel fige les échanges, pas les neutrons. Un neutron libre vit environ quinze minutes, puis devient un proton ; le proton, lui, ne meurt pas, ou si lentement qu'on ne l'a jamais vu faire. Tant que les interactions faibles tenaient l'équilibre, chaque neutron qui se défaisait était remplacé par un proton qui se changeait en neutron. Après le gel, rien ne remplace plus. Il ne reste qu'un flux à sens unique, des neutrons vers les protons, et dès la première seconde chaque minute emporte une part des neutrons qui restent. Ils ne seront à l'abri qu'enfermés dans un noyau, où le neutron est stable ; et les noyaux ne se forment pas encore.

Quand les réactions nucléaires commencent enfin, le rapport est tombé à un neutron pour sept protons. De un pour six à un pour sept, la part des neutrons parmi tous les nucléons passe de un sur sept à un sur huit : un neutron sur huit a disparu. Avec un quart d'heure de vie, cette perte prend environ deux minutes. C'est l'ordre de grandeur de l'attente avant les noyaux, puisque les abondances des premiers éléments sont fixées pour l'essentiel vers 180 secondes.

On lit parfois que le rapport entre neutrons et protons se fixe « à trois minutes ». Il se fixe vers une seconde, au gel. Pendant les trois minutes qui suivent, il ne fait que décroître, neutron après neutron. Ce qui attend trois minutes, c'est la fusion.

Le « un pour sept » est le résultat d'une course. D'un côté, la désintégration grignote les neutrons au rythme de leur durée de vie ; de l'autre, le refroidissement rapproche le moment où ils pourront se réfugier dans des noyaux. Un Univers refroidi plus lentement aurait laissé plus de temps aux neutrons pour mourir, un Univers refroidi plus vite en aurait gardé davantage. Deux mécanismes se sont donc ajoutés : un neutron plus lourd, défavorisé jusqu'au gel, puis une érosion pendant l'attente. Ces sept protons pour un neutron vont décider de la composition de toute la matière ordinaire ; si presque tous les neutrons finissent dans l'hélium, le rapport fixe à un quart la part de l'hélium dans la masse. Le rapport final enregistre la vitesse du refroidissement, mesurée avec l'horloge même de ce qui s'érode ; et de toutes les grandeurs mesurées en laboratoire, celle qui pèse le plus sur l'hélium de l'Univers est la durée de vie d'un neutron.

La soupe n'a laissé aucune relique. Elle a laissé trois nombres, fixés pendant la première seconde et relus des milliards d'années plus tard : l'excès de matière, η ; le rapport des neutrons aux protons ; le nombre d'espèces de neutrinos. Rien du bain n'a marqué le ciel directement ; ce sont ces trois grandeurs qui permettent de vérifier, après coup, ce qui vient d'être raconté.

La première est l'excès. Dans le modèle standard, la fabrication des premiers noyaux, entre la troisième et la vingtième minute, ne dépend que de η : plus il y a de baryons par photon, plus les noyaux se rencontrent, et moins il reste de deutérium, ce noyau fragile d'un proton et d'un neutron. Le deutérium des nuages lointains donne donc η. Le fond diffus, libéré 380 000 ans plus tard, le donne aussi, par la manière dont les baryons pèsent sur les ondes sonores du plasma. Avec la valeur de Planck, on prédit 2,559 atomes de deutérium pour cent mille d'hydrogène ; la moyenne de onze mesures donne 2,55, à 0,03 près. L'excès né d'un mécanisme inconnu, quelque part dans le bain, est mesuré deux fois, à deux époques que tout sépare, et trouvé identique ; la nucléosynthèse est devenue « essentiellement une théorie sans paramètre ».

La deuxième est le rapport des neutrons aux protons, qui fixe l'hélium. Une fois presque tous les neutrons réfugiés dans l'hélium 4, la fraction de la masse sous forme d'hélium, Yp, se déduit en comptant : environ un quart. Ceux qui la lisent la cherchent dans le gaz ionisé des galaxies les plus pauvres en éléments lourds ; Brian Fields et ses collègues y trouvent 0,2449, à quatre millièmes près. Le rapport qui a gelé vers une seconde, où les quatre interactions se sont croisées, se lit aujourd'hui à quelques millièmes près dans la lumière de nuages de gaz. C'est le banc d'essai de la physique fondamentale telle qu'elle était à une seconde.

La troisième est la plus inattendue : l'hélium compte les neutrinos. Chaque espèce de particule légère ajoute sa part à la densité d'énergie, et dans un Univers dominé par le rayonnement, plus la densité est grande, plus l'expansion est rapide. Une espèce de plus, c'est donc une expansion plus rapide, un gel des conversions qui survient plus tôt et plus chaud, plus de neutrons, plus d'hélium : environ 0,013 de plus sur Yp par espèce, trois fois l'incertitude de la mesure. Nucléosynthèse et fond diffus combinés donnent Nν = 2,86, à 0,15 près — trois familles, l'électronique, la muonique, la tauique ; une quatrième serait à près de huit fois l'incertitude. La valeur attendue n'est d'ailleurs pas 3 mais 3,04, parce que les neutrinos partent juste avant que les dernières annihilations d'électrons et de positrons ne chauffent le bain, et qu'ils en recueillent une petite part.

C'est ainsi que le fond de neutrinos fossiles est détecté : non par un détecteur qui capterait ces neutrinos, trop peu énergiques pour cela, mais par le poids qu'ils ont ajouté à l'expansion pendant la première seconde, et que l'hélium et le fond diffus ont gardé. L'observatoire CMB-S4 vise une précision de 0,03 sur ce nombre, assez pour voir la correction de 0,045 — une mesure de la manière exacte dont les neutrinos ont quitté le bain.

Ces trois relectures situent la frontière du connu, et le PDG la place à un endroit précis : faute de « modèles standard » pour la baryogenèse et pour l'inflation, « la nucléosynthèse marque toujours la frontière entre l'établi et le spéculatif dans la cosmologie du Big Bang ». De ce côté-ci, avec une microphysique bien établie, on extrapole jusqu'à une seconde, et l'on prédit des abondances qui s'étendent sur neuf ordres de grandeur, en accord approximatif avec l'observation. La frontière traverse donc ce chapitre lui-même. Le gel des neutrons et le départ des neutrinos sont du côté établi : leurs conséquences sont mesurées. La baryogenèse est du côté spéculatif : sa conséquence est mesurée à un pour cent près, sa cause ne l'est pas. Les deux seuils du début sont entre les deux — physique testée, trace cosmique introuvable.

Reste une question que le bain laisse ouverte. Vers une seconde, l'Univers contient des protons et des neutrons, un pour six, et les neutrons commencent à disparaître. Pour survivre, il leur faudrait se lier à des protons, et le plus simple des noyaux, le deutérium, ne demande qu'un proton et un neutron. Pourquoi les noyaux attendent-ils trois minutes, pendant que les neutrons se désintègrent ? La réponse passe par les 1,6 milliard de photons par baryon que l'annihilation a laissés derrière elle.